Amir Hamzah lahir di Binjai pada 28 November 1965. Ia menapaki karier dari bawah — dulu sempat bekerja sebagai tukang ketik dan tukang fotokopi — sebelum menempuh pendidikan tinggi di bidang Administrasi Negara, meraih gelar sarjana pada 1996. Kariernya kemudian berlanjut sebagai Pegawai Negeri Sipil (PNS) di Pemerintah Kabupaten Langkat, menduduki berbagai posisi di bidang pendidikan dan kepegawaian.
Setelah sempat menjabat sebagai Plt Wali Kota pasca wafatnya wali kota sebelumnya, ia kemudian resmi dilantik sebagai Wali Kota Binjai definitif, dan kemudian kembali terpilih untuk periode 2025–2030. Di masa kepemimpinannya, Amir Hamzah dikenal aktif terlibat dalam kegiatan keagamaan dan kesejahteraan masyarakat — termasuk mendukung program zakat lewat Baznas Kota Binjai dan berbagai kegiatan sosial keagamaan. Ia juga tak segan turun langsung — misalnya ikut menanam padi bersama petani sebagai bagian dari program ketahanan pangan dan pertanian lokal. Kepemimpinannya di Binjai mencerminkan perpaduan antara pengalaman birokrasi, sensitivitas sosial-keagamaan, dan pendekatan yang dekat dengan warga.